Механическая мощность при гармонических воздействиях

Аннотация

Цель исследования состоит в детализации видов механической мощности при гармонических колебаниях. В силу необратимости тепловой энергии ее производная принимает только положительные значения. Вместе с тем производные могут быть взяты как от потенциальной, так и от кинетической энергии. Однако наиболее интересный случай представляют гармонические колебания, при которых производные (мгновенные мощности) необходимо являются знакопеременными функциями, что принципиально отличает их от тепловой мощности. Аналогом кинетической энергии в электротехнике является энергия магнитного поля катушки индуктивности, аналогом потенциальной энергии – энергия электрического поля конденсатора, а механическую тепловую энергию заменяет тепловая же энергия, рассеиваемая резистором. Показано, что при механических колебаниях развивается не только знакоположительная тепловая мощность, но и знакопеременные реактивные мощности, характеризующие обратимость кинетической и потенциальной энергий. Под активной мощностью понимается среднее за полпериода значение мгновенной мощности, а под реактивной – амплитудное значение. Полная механическая мощность, с одной стороны, описывается формулой Пифагора, а с другой – равна произведению действующих значений гармонических величин. Особенностью комплексного представления является то, что при вычислении полной мощности один из перемножаемых векторов должен быть сопряженным. Представление о механических реактивных, активной и полной мощностях – обобщение соответствующих понятий из электротехники, что является проявлением электромеханического дуализма. Поскольку приводы машин и механизмов преимущественно электромеханические, механическая реактивная мощность трансформируется в электрическую реактивную мощность сети, ухудшая качество электроэнергии. В этой связи учет механической реактивной мощности имеет немаловажное значение.