Математическая модель асинхронного электродвигателя с учетом насыщения и нагрева

Аннотация

В статье представлена методика разработки математической модели асинхронного электродвигателя. Проведен анализ наиболее частых недостатков подобных моделей, основанных на эквивалентной Т-образной схеме замещения. К ним относятся не всегда применимые интерфейсные переменные (входные сигналы), а также пренебрежение намагничиванием стали сердечника и потерями в стали. Решение этих недостатков значительно расширит область применения рассматриваемых моделей, в частности позволит использовать их в системе управления асинхронным приводом, основанной на бездатчиковом методе управления. При таком подходе отсутствуют физические датчики температуры и скорости вращения ротора, сигналы с которых рассчитываются по косвенным параметрам. В связи с этим требуется учет нелинейных процессов, что повышает точность расчета. Показано, что среди существующих методов учета намагничивания электродвигателя предпочтительным является метод статических индуктивностей. Он представляет собой взаимоиндукцию между статором и ротором в виде зависимости от тока намагничивания. Введение данной зависимости не сделает модель нелинейной, однако даст возможность провести более корректный расчет при минимуме дополнительных параметров. В то же время учет потерь в стали осуществляется за счет введения активного сопротивления параллельно цепи намагничивания. В работе подробно описывается разработка модели с теоретическим обоснованием использования тех или иных допущений и формул. Входные переменные модели ограничены тремя фазными напряжениями, скоростью вращения ротора и температурой внешнего воздуха. Данный набор может считаться минимально необходимым для использования модели в составе системы управления частотным асинхронным приводом. Наиболее чувствительны подобные системы управления к сопротивлению статорной обмотки электродвигателя, поэтому предложена методика расчета ее температуры на основе двухмассовой модели, которая рассматривает электродвигатель в двух частях: обмотки и сердечник с корпусом. В конце приведены расчет параметров эквивалентной схемы замещения на примере конкретного электродвигателя и результаты его моделирования.