Расчет шестифазной линейной электрической цепи методом симметричных составляющих - Данеев, Алексей Васильевич; Данеев, Роман Алексеевич; Сизых, Виктор Николаевич (Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, 2021)
На промышленных объектах многие проблемы возникают из-за синхронных машин, которые работают на выпрямительную (несимметричную) нагрузку. В них важную роль играют переходные процессы, которые в синхронных машинах описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений. При исследовании синхронных машин достаточно рассмотреть электромагнитные переходные процессы в силу большой инерционной постоянной машины. Уравнения становятся линейными, но с периодическими коэффициентами, которые также не имеют общего решения, поскольку содержат периодические коэффициенты. Возможности практического применения таких уравнений ограничиваются в общем случае трудностями, связанными с определением собственных чисел. В работе применяется метод симметричных составляющих, являющийся основным методом расчета несимметричных установившихся режимов линейных трехфазных (многофазных) цепей, содержащих в качестве источника электрической энергии или нагрузки вращающиеся машины. Исследование проводится на примере шестифазной цепи с несимметричной нагрузкой. В рассмотренном методе на основании законов Кирхгофа составляется система уравнений, в которых несимметричные системы переменных, действующие в линейной многофазной цепи, заменяются симметричными системами, три из которых являются симметричными системами прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для каждой из последовательностей расчетным или экспериментальным путем определяются параметры электрической цепи (например, электрических машин). Преобразованная с учетом этих параметров система уравнений решается относительно неизвестных симметричных составляющих переменных (токов и напряжений). Действительные, несимметричные токи и напряжения находятся методом суперпозиций как векторные суммы соответствующих симметричных составляющих каждой из фаз.