МЕТОД СЕТОК В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ И ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЯЗЫКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ PYTHON
Ключевые слова:
численные методы, дифференциальные уравнения, метод сеток, задача Дирихле, уравнение Лапласа, интерфейс, язык программирования Python, реализация, прикладные задачиАннотация
В данной статье рассмотрены численные методы решения дифференциальных уравнений в прикладных задачах. Особое внимание уделено методу сеток, который является одним из наиболее широко используемых численных методов для решения дифференциальных уравнений в частных производных. В статье представлены фрагменты кода программы, написанной на языке Python. Программа позволяет решить дифференциальное уравнение Лапласа методом сеток. Для работы с программой разработан пользовательский интерфейс. Работа программы была проверена на приведенном в статье примере плоской задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Так же приведены другие примеры применения метода сеток для решения прикладных задач. Результаты исследования показывают, что метод сеток является эффективным инструментом для решения широкого спектра прикладных задач
Библиографические ссылки
Специальные разделы высшей математики: учеб. пособие / О. Д. Толстых, С. В. Миндеева. – Иркутск; ИрГУПС, 2016. – 156 с.
Уравнения математической физики. Учебное пособие для студентов технических специальностей / О.Д. Толстых, В.Е. Гозбенко. – Иркутск; ИрГУПС, 2008. – 119 с.
Волков Е. А. Численные методы. М.: Лань, 2004. 256 с.
Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. – М.: Наука, 1989. – 432 c.
Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 632 c.
Г. А. Павлова, И. В. Беляева, «Модификация метода сеток с использованием разложений Тейлора», Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(28) (2012), 152–162 с.
Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение (пер. с англ.). М.: Мир, 2001, 575 c.
