ПРИЛОЖЕНИЯ ЭЙЛЕРОВЫХ ИНТЕГРАЛОВ
Ключевые слова:
бета-функция, гамма-функция, эйлеровы интегралы, эллиптические функции, моделирование явлений, функции Бесселя, эллиптические дифференциальные уравненияАннотация
Данная статья посвящена эйлеровым интегралам первого и второго рода, так же известные как гамма и бета функции, которые широко используются в различных областях математики и физики. В этой статье рассматриваются основные свойства этих интегралов и их применение в науке, а также рассматриваются конкретные задачи, которые можно решить с помощью эйлеровых интегралов первого и второго рода. Отметим, что применение эйлеровых интегралов может существенно упростить вычисление определенных интегралов, в том числе несобственных. А также решить поставленную задачу в случае, если для подинтегральной функции первообразная не может быть найдена в конечном виде. Благодаря своим свойствам, эйлеровы интегралы первого и второго рода являются мощным инструментом для анализа и решения различных математических и физических задач. Поэтому исследование свойств эйлеровых интегралов полезно всем, кто интересуется математикой и возможностями применения их не только в математике, но и при решении прикладных задач.
Библиографические ссылки
Виленкин, Н.Я., Куницкая, Е.С, Мордкович, А.Г. Математический анализ: интегральное исчисление. М.: Наука, 1979. – 435 с.
Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. М.: Физматгиз, 1962. – 807 с.
Гусак, А.А. Высшая математика. Учебник для студентов вузов. В 2 т. – том 1, 6-е изд. – Минск: ТетраСистемс, 2010. – 544 с.
Кошляков, Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. - М.: Физматгиз, 1962. — 710 с..
Лебедев, Н. Н. Специальные функции и их приложения - М.: Гостехиздат, 1963. ¬– 377 с.
Функции Бесселя: Учебно-методическое пособие / Сост.: В.И.Зубов. – М.: МФТИ, 2007. – 51 с.
