Квазианалитический метод решения дифференциальных уравнений электромашинных вентильных систем

Аннотация

В теории электрических машин наметилась тенденция к применению строгих в математическом смысле методов приведения периодических систем к системам уравнений с постоянными коэффициентами. В статье на основе модифицированного метода приведения систем с периодическими коэффициентами к системам с постоянными коэффициентами предложен численно-аналитический метод построения упрощенных математических моделей многофазных вентильных машин. Численно-аналитические расчеты, проводимые с помощью данного метода, учитывают нестационарные свойства периодических систем уравнений вентильной машины и справедливы при анализе электромеханических процессов в широком диапазоне изменения частот вращения ротора. Если известны алгоритм работы ключей и топология схем замещения, то для каждой схемы замещения можно составить систему дифференциальных уравнений минимального порядка (по числу проводящих вентилей) и затем решать ее до того момента времени, пока состояние одного из вентилей схемы не изменится. «Сливание» решений дифференциальных уравнений, соответствующих различным межкоммутационным интервалам, осуществляется обычным методом припасовывания. Такой подход получил название метода переменной структуры и применяется при исследовании нормальных эксплуатационных режимов работы вентильного синхронного генератора, когда последовательность образования схем замещения заранее определена из предшествующих результатов натурного эксперимента, либо путем математического моделирования на электронно-вычислительной машине с помощью универсальных математических моделей. Предлагаемый метод рекомендуется применять, например, при анализе и синтезе регуляторов напряжения, а также для сравнения полученных результатов с результатами численных экспериментов на основе моделирующих программ более высокого уровня.