Quasi-analytical method for solution of differential equations of electric machine valve systems
Keywords:
mathematical model, multiphase valve machines, electromechanical processesAbstract
In the theory of electrical machines, there has been a tendency to use mathematically rigorous methods for reducing periodic systems to systems of equations with constant coefficients. Based on a modified method for reducing systems with periodic coefficients to those with constant coefficients, a numerical-analytical method for constructing simplified mathematical models of multiphase valve machines is proposed. Numerical-analytical calculations carried out using this method take into account the non-stationary properties of periodic systems of valve machine equations and are valid when analyzing electromechanical processes in a wide range of rotor speeds. With the algorithm of the keys and the topology of the equivalent circuits known, for each equivalent circuit it is possible to compose a system of differential equations of the minimum order (according to the number of conductive valves) and then solve it until the state of one of the circuit’s valves changes. The "merging" of solutions of differential equations corresponding to different switching intervals is carried out by the usual method of fitting. This approach is called the variable structure method and is used in the study of normal operating modes of operation of a valve synchronous generator, when the sequence of formation of equivalent circuits is predetermined from the previous results of a full-scale experiment, or by mathematical modeling on a computer using universal mathematical models. The proposed method is recommended to be used, for example, in the analysis and synthesis of voltage regulators, as well as for comparing the results obtained with the results of numerical experiments based on higher-level modeling programs.
References
Трещев И.И. Методы исследования машин переменного тока. Л. : Энергия, 1969. 235 с.
Лупкин В.М. Теория несимметричных переходных процессов синхронной машины. Л. : Наука, 1985. 147 с.
Данеев А.В., Данеев Р.А., Сизых В.Н. Моделирование многофазных синхронных машин в различных системах координат // Изв. Самар. науч. центра Рос. Акад. наук. 2020. Т. 22. № 4. С. 104–115.
Александров А.А., Данеев Р.А., Сизых В.Н. К вопросу моделирования вентильных синхронных машин на основе квазианалитического метода // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2019. Т. 21. № 4. С. 63–69.
Дедовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. М. : Энергоатомиздат, 1985. 168 с.
Брон Л.П. Методы анализа на ЦВМ вентильных систем как схем с переменной структурой // Преобразовательная техника. 1977. С. 153–150.
Семейкин В.Д. Методы анализа динамики электромагнитных процессов в вентильных преобразователях. М : Информэлектро, 1979. 61 с.
Podiyar K.R., Kalra P.K. Analysis ofen HVDC Converter with Jinite Smoothing Reactor/ Part I-II // Electric Power Systems Research. N 11/ 1986/ P. 171-193.
Данеев А.В., Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение конструирования оптимальных регуляторов по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке // Информационные технологии, их приложения и информационное образование : материалы II Междунар. науч. конф. Улан-Удэ, 2021. С. 74–79.
Дижур Д.П. Цифровое моделирование электропередач постоянного тока // Передача энергии постоянным током. М. : Энергоатомиздат, 1985. С. 51–63.
Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М. : Наука, 1979. 208 с.
Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М. : Высш. шк., 1988. 335 с.
Конев Ф.Б., Ярлыкова Н.Е. Методы численного решения систем дифференциальных уравнений, применяемые в цифровых моделях вентильных преобразователей. М. : Информэлектро, 1978. 50 с.
Лукин В.Н., Романов М.Ф., Толкачев Э.А. Системный анализ электрических цепей и машин. Л. : Изд-во ЛГУ, 1985. 136 с.
Беляев П.В. Некоторые свойства математических моделей динамики статических преобразователей энергии // Динамика электрических машин. Омск : ОПИ, 1984. С. 68–74.
Сипайлов Г.А., Лоос А.В. Математическое моделирование электрических машин. М. : Высш. шк., 1980. 175 с.
Особенности электромагнитного расчета генераторов с редкоземельными постоянными магнитами / И.И. Алексеев, Б.С. Зайчихин, М.Г. Клейман и др. // Электричество. 1985. № 11. С.27–30.
Арешян Г.Л. Вопросы преобразования дифференциальных уравнений многофазных электрических машин // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. № 5. С. 52–62.
