THE GRID METHOD IN APPLIED TASKS AND ITS IMPLEMENTATION IN THE PYTHON PROGRAMMING LANGUAGE
Keywords:
numerical methods, differential equations, grid method, Dirichlet problem, Laplace equation, interface, Python programming language, implementation, applied problemsAbstract
This article discusses numerical methods for solving differential equations in applied problems. Special attention is paid to the grid method, which is one of the most widely used numerical methods for solving partial differential equations. The article presents code fragments of a program written in Python. The program allows you to solve the Laplace differential equation by the grid method. A user interface has been developed to work with the program. The operation of the program was tested on the example of a planar Dirichlet problem for the Laplace equation given in the article. Other examples of the use of the grid method for solving applied problems are also given. The results of the study show that the grid method is an effective tool for solving a wide range of applied problems.
References
Специальные разделы высшей математики: учеб. пособие / О. Д. Толстых, С. В. Миндеева. – Иркутск; ИрГУПС, 2016. – 156 с.
Уравнения математической физики. Учебное пособие для студентов технических специальностей / О.Д. Толстых, В.Е. Гозбенко. – Иркутск; ИрГУПС, 2008. – 119 с.
Волков Е. А. Численные методы. М.: Лань, 2004. 256 с.
Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. – М.: Наука, 1989. – 432 c.
Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 632 c.
Г. А. Павлова, И. В. Беляева, «Модификация метода сеток с использованием разложений Тейлора», Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(28) (2012), 152–162 с.
Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение (пер. с англ.). М.: Мир, 2001, 575 c.
