Расчет шестифазной линейной электрической цепи методом симметричных составляющих
Ключевые слова:
синхронные машины, переходные процессы, несимметричные режимы, метод симметричных составляющихАннотация
На промышленных объектах многие проблемы возникают из-за синхронных машин, которые работают на выпрямительную (несимметричную) нагрузку. В них важную роль играют переходные процессы, которые в синхронных машинах описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений. При исследовании синхронных машин достаточно рассмотреть электромагнитные переходные процессы в силу большой инерционной постоянной машины. Уравнения становятся линейными, но с периодическими коэффициентами, которые также не имеют общего решения, поскольку содержат периодические коэффициенты. Возможности практического применения таких уравнений ограничиваются в общем случае трудностями, связанными с определением собственных чисел. В работе применяется метод симметричных составляющих, являющийся основным методом расчета несимметричных установившихся режимов линейных трехфазных (многофазных) цепей, содержащих в качестве источника электрической энергии или нагрузки вращающиеся машины. Исследование проводится на примере шестифазной цепи с несимметричной нагрузкой. В рассмотренном методе на основании законов Кирхгофа составляется система уравнений, в которых несимметричные системы переменных, действующие в линейной многофазной цепи, заменяются симметричными системами, три из которых являются симметричными системами прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для каждой из последовательностей расчетным или экспериментальным путем определяются параметры электрической цепи (например, электрических машин). Преобразованная с учетом этих параметров система уравнений решается относительно неизвестных симметричных составляющих переменных (токов и напряжений). Действительные, несимметричные токи и напряжения находятся методом суперпозиций как векторные суммы соответствующих симметричных составляющих каждой из фаз.
Библиографические ссылки
Сипайлов Г.А., Лоос А.В. Математическое моделирование электрических машин. М. : Высш. шк., 1980. 175 с.
Крон Т. Тензорный анализ сетей. М. : Советское радио, 1978. 720 с.
Данеев А.В., Данеев Р.А. Сизых В.Н. Моделированиe многофазных синхронных машин в различных системах координат // Изв. Самар. науч. центра Рос. академии наук. 2020. Т. 22, № 4. С. 104–115.
Силин Л.Ф. Проектирование асинхронных двигателей. Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2002. 236 с.
Особенности электромагнитного расчета генераторов с редкоземельными постоянными магнитами / И.И. Алексеев, Б.С. Зайчихин, М.Г. Клейман и др. // Электричество. 1985. № 11. С. 27–30.
Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. М.-Л. : Госэнергоиздат, 1950. 551 с.
Арешян Г.Л. Вопросы преобразования дифференциальных уравнений многофазных электрических машин // Изв. Академии наук СССР. Энергетика и транспорт. 1982. № 5. С. 52–62.
Осин И.Л., Шакарян Ю.Г. Электрические машины. М. : Высш. шк., 1990. 304 с.
Сизых В.Н., Мухопад А.Ю. Ассоциативный автомат адаптивного управления технологическими процессами на ос-нове нейронных сетей // Науч. вестн. Новосиб. гос. техн. ун-та. 2014. № 1 (54). С. 34–45.
Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод // Автоматика и телемеханика. 2005. № 6. С. 47–58.
Мухопад Ю.Ф., Пашков Н.Н., Сизых В.Н. Адаптивный подход к нейронному управлению одним классом абсо-лютно устойчивых систем // Фундаментальные исследования. 2011. № 8-1. С. 139–147.
К апостериорному моделированию нестационарных гиперболических систем / А.В. Данеев, В.А. Русанов, М.В. Русанов и др. // Изв. Самар. науч. центра Рос. академии наук. 2018. Т. 20. № 1 (81). С. 106–113.
Данеев А.В., Русанов В.А. Об одном классе сильных дифференциальных моделей над счетным множеством ди-намических процессов конечного характера // Изв. высш. учеб. заведений. Математика. 2000. № 2. С. 32–40.
Rusanov V.A., Antonova L.V., Daneev A.V. Inverse problem of nonlinear systems analysis: a behavioral approach // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2012. Т. 10. № 2. Р. 69–88.
Данеев А.В., Русанов В.А., Шарпинский Д.Ю. Нестационарная реализация Калмана – Месаровича в конструкциях оператора Релея-Ритца // Кибернетика и системный анализ. 2007. № 1. С. 82–91.
Асинхронные двигатели общего назначения / Е.П. Бойко, Ю.В. Гаинцев, Ю.М. Ковалев и др. М. : Энергоиздат, 1980. 488 с.
Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. Машины переменного тока. СПб. : Питер, 2007. 320 с.
Беспалов В.Я., Котеленец Н.Ф. Электрические машины. М. : Академия, 2010. 320 с.
Копылов И. П. Электрические машины. М. : Высш. шк.; Логос. 2006. 680 с.
Тер-Газарян Г.Н. Несимметричные режимы синхронных машин. М. : Энергия, 1969. 214 с.
