Исследование уравнений вентильного генератора на жесткость
Ключевые слова:
вентильный генератор, уравнение состояния, жесткость уравнений, метод численного интегрирования, кусочно-линейные уравненияАннотация
При анализе нелинейных и нестационарных уравнений вентильной машины все более остро встает проблема обоснованного выбора метода численного интегрирования, обеспечивающего адекватность получаемых при численном эксперименте результатов истинному решению кусочно-линейных уравнений состояния канонического или нормального вида. Цель статьи состоит в обосновании при выборе метода численного интегрирования целесообразности проведения исследования уравнений вентильного генератора на жесткость и объяснении физического смысла данного явления при моделировании любой синхронной машины. Жесткость уравнений, описывающих электрические цепи, – скорее правило, чем исключение. Кроме того, электромагнитные процессы вентильного генератора описываются функциями состояния, характер поведения различных участков которых также свидетельствует о возможном разделении на «быстрые» (с большими производными) и «медленные» (с малыми производными) компоненты. Однако, если при анализе электромеханических процессов разделению подлежат разные функции (процессы), то при исследовании электромагнитных процессов приходится говорить о разделении функций одного и того же процесса, а также каждой из них. Электромагнитные процессы, ввиду наличия в электромеханической системе вентильного звена с резко выраженными ключевыми свойствами полупроводниковых элементов, характеризуются существованием в произвольный момент времени разнотемповых функций – токов вентилей. В момент переключения с одного вентиля на другой происходит нарушение непрерывности (коммутации) токов в ключевых элементах вентильного генератора. Затем проводится очередной вентиль до тех пор, пока не наступит следующая коммутация, и т. д. Предложенный в работе подход позволяет исследовать уравнения вентильного генератора на жесткость.
Библиографические ссылки
Данеев А.В., Данеев Р.А., Сизых В.Н. Моделирование многофазных синхронных машин в различных системах коорди-нат // Изв. Самар. науч. центра Рос. Акад. наук. 2020. Т. 22. № 4. С. 104–115.
Конев Ф.Б., Ярлыкова Н.Е. Методы численного решения систем дифференциальных уравнений, применяемые в цифро-вых моделях вентильных преобразователей. М. : Информэлектро, 1978. 50 с.
Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М. : Наука, 1979. 208 с.
Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М. : Высш. шк., 1988. 335 с.
Александров А.А., Данеев Р.А., Сизых В.Н. К вопросу моделирования вентильных синхронных машин на основе квази-аналитического метода // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2019. Т. 21. № 4. С. 63–69.
Лукин В.Н., Романов М.Ф., Толкачев Э.А. Системный анализ электрических цепей и машин. Л. : Изд-во ЛГУ, 1985. 136 с.
Беляев П.В. Некоторые свойства математических моделей динамики статических преобразователей энергии // Динамика электрических машин. Омск : ОПИ, 1984. С. 68–74.
Дедовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. М. : Энергоатомиздат, 1985. 168 с.
Некоторые вопросы упрощения математического описания автономной электроэнергетической системы / М.Я. Вайман и др. // Изв. ВУЗов СССР. Сер. Энергетика. 1974. № 11. С. 8–15.
Daneev A.V., Sizykh V.N., Oboltin R.U. Parametric synthesis of stabilizing neurocular control of a technological module // IOP Conf. Series: 2094. 2021. P. 1–6. DOI:10.1088/1742-6596/2094/5/052066.
Данеев А.В., Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение конструирования оптимальных регуляторов по неклассиче-ским функционалам качества в вырожденной формулировке // Информационные технологии, их приложения и информационное образование : материалы II Междунар. науч. конф. Улан-Удэ, 2021. С. 74–79.
Daneev A.V., Sizykh V.N. Associating automat for technological processes adaptive control on based of neural networks // He-lix The scientific Explorer. 2018. Vol. 8(2). P. 3046–3054.
Дижур Д.П. Цифровое моделирование электропередач постоянного тока // Передача энергии постоянным током. М. : Энергоатомиздат, 1985. С. 51–63.
Ильин В.Н. Машинное проектирование электронных схем. М. : Энергия, 1972. 274 с.
Важнов А.Ш. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л. : Энергия, 1980. 320 с.
Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М. : Наука, 1972. 720 с.
Лупкин В.М. Аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений вентильного двигателя // Электриче-ство. 1981. № 6. C. 22–31.
Бреус К.А. О приводимости канонической системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами // Докл. АН СССР. 1958. Т. 123. № 1. С. 21–24.
Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М. : Высш. шк., 1982. 272 с.
Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. М. : Энергоатомиздат, 1988. 279 с.
