Математические методы принятия оптимальных решений в проектировании железных дорог
Ключевые слова:
принятие решений, проектирование железных дорог, оптимальное решение, многокритериальные задачи, критерий, альтернатива, условия неопределенности, математические методы, теория нечетких множествАннотация
В статье исследуются вопросы модернизации принятия решений в проектировании железных дорог с использованием математических методов. Выделены типы информационных ситуаций, которые могут возникнуть при принятии решений (в условиях определенности, риска, неопределенности). Рассмотрена необходимость структурирования информации при формировании критериев, выборе альтернатив. Показана важность информационно-аналитической деятельности при принятии решений. Фактор неопределенности в процессе проектирования железных дорог обусловлен состоянием окружающей среды, обязательностью учета внешних условий и другими особенностями строительства и эксплуатации железных дорог. Автором предложено использовать методы, в которых возможно построить математическую модель и учесть неполноту информации при принятии оптимальных решений в условиях риска и неопределенности. Приведена классификация методов принятия решений по содержанию и типу экспертной информации. Описаны основные положения теории нечетких множеств, которые могут быть использованы в принятии решения при проектировании железных дорог. Рассмотрена практическая задача проектирования новой железной дороги. Сформировано множество критериев для выбора оптимального решения. Предложено решение практической задачи многокритериального выбора стратегических альтернатив проектирования железных дорог в условиях неопределенности, основанных на теории нечетких множеств, а также на методах минимакса, абсолютного решения и эталонного сравнения. Составлены программы Excel для автоматического расчета данными методами. Полученный результат демонстрирует возможность применения теории нечетких множеств при принятии решений в практике строительства железных дорог.
Библиографические ссылки
Послание Президента Российской Федерации от 20.02.2019 б/н (О положении в стране и основных направлениях внутренней и внешней политики государства) // Президент России : сайт. URL: http://www.kremlin.ru/acts/bank/44032/page/1 (дата обра-щения 18.02.2024).
Кашкин Н.В., Быков Ю.А. Риск и неопределенность на современном этапе развития железнодорожного транспорта // Особенности проектирования и строительства железных дорог в условиях Дальнего Востока : межвуз. сб. науч. тр. Хабаровск, 2009. С. 232–234.
Подвербный В.А., Казарина В.В., Подвербная О.В. Проектирование скоростного пассажирского рельсового транспорта Иркутской агломерации // Проектирование развития региональной сети железных дорог. 2016. № 4. С. 308−326.
Титов К.М. Принятие решения при проектировании легкого рельсового транспорта в условиях городской застройки // Вестник транспорта Поволжья. 2012. № 1 (31). С. 60–68.
Сосунова Л.А., Тойменцева И.А. Экономико-математические методы выбора оптимальной стратегии управления пред-приятиями сферы услуг // Экономические науки. 2011. № 4 (77). С. 259–264.
Подвербный В.А., Попов О.Ю. Анализ исходных данных и методы принятия проектных решений в нечеткой среде // Проблемы развития сети железных дорог : межвуз. сб. науч. тр. Хабаровск, 2006. С. 54–59.
Казарина В.В., Подвербный В.А. Принятие решений по выбору варианта направления проектируемой железной дороги на основе метода равномерной оптимизации // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : материалы IX Междунар. науч.-практ. конф. Иркутск, 2018. Т. 1. С. 599–606.
Гавриленков А.В., Жабров С.С., Подвербный В.А. Выбор варианта трассы высокоскоростной специализированной пас-сажирской магистрали с использованием теории полезности (на примере ВСМ С.-Петербург – Москва) // Вестн. Всерос. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп. 1995. № 4. С. 12–18.
Синь В., Колос А.Ф., Петряев А.В. Изучение параметров деформации оттаивающих грунтов на основе дисперсионного анализа и метода анализа иерархий // Изв. Петербург. ун-та путей сообщ. 2023. Т. 20. № 4. С. 868–877.
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М. : Радио и связь, 1982. 432 с.
Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М. : Мир, 1976. 167 с.
Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М. : Радио и связь, 1981. 560 с.
Мещерякова М.В. Проблема принятия решении и выбор вариантов в нечеткой среде при проектировании новых железных дорог // Успехи современного естествознания. 2005. № 7. С. 84.
Подвербный В.А. Выбор варианта железной дороги на основе критерия нечеткой полезности // Транспортное строительство. 2000. № 7. С. 10–13.
Беллман Р.Е., Заде Л.А. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений : сб. переводов. М. : Мир, 1976. С. 172–215.
Подвербный В.А., Холодов П.Н., Титов К.М. Методы принятия проектных решений в строительстве. Иркутск : ИрГУПС, 2010. 72 с.
Анисимов В.А. Математическая постановка и основы метода решения задачи развития линейной транспортной системы // Особенности проектирования и строительства железных дорог в условиях Дальнего Востока : межвуз. сб. науч. тр. Хаба-ровск, 2009. С. 4–11.
Царев В.В. Оценка экономической эффективности инвестиций. СПб. : Питер, 2004. 464 с.
Гудков П.А. Методы сравнительного анализа. Пенза : ПГУ, 2008. 81 с.
