Движение электровоза ЭП2К по неравноупругому железнодорожному пути без геометрических неровностей на поверхности катания рельсов
Ключевые слова:
железнодорожный путь, обобщённые определители Хилла, нормальная форма Коши, критические скорости экипажа, динамика подвижного состава, неравноупругость железнодорожного пути, локомотив ЭП2КАннотация
Целью представленного научного исследования является технико-экономическая оценка направлений по повышению В статье указывается на необходимость смены парадигмы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающими в настоящее время динамику подвижного состава железных дорог, на дифференциальные уравнения с переменными (случайными или периодическими) коэффициентами. Вертикальная жесткость железнодорожного пути в условиях дискретной инерционной модели не является постоянной величиной и может быть аппроксимирована рядом Фурье со 128 членами. Авторы нашли возможность ограничиться пятью членами. Рассмотрена задача взаимодействия неподрессоренной массы локомотива и неравноупругого по протяженности пути, который позволит определить все переменные значения, в том числе и ускорения. Главной причиной колебаний колесной пары, движущейся по идеальному (без геометрических неровностей) пути, является его неравноупругость. Показано, что если бы путь был равноупругим по протяженности, то подвижной состав на таком пути не совершал бы колебаний. Поэтому была выведена математическая модель динамического поведения кузова локомотива, тележки и колесной пары. Расчеты производились для локомотива ЭП2К. Исследовано влияние неравноупругости пути на ускорение подпрыгивания кузова электровоза, тележки и колесной пары. Установлено, что максимальное ускорение колесной пары локомотива при движении по неравноупругому пути с увеличением скорости возрастает от 0,36 до 0,6g, т. е. почти в два раза. Определены экспертные оценки критических скоростей для тележки, колесной пары и кузова локомотива, часть из которых находится в зоне эксплуатационных скоростей.
Библиографические ссылки
Вибрации в технике: справочник (в 6 т.). Т. 1. Колебания линейных систем. М. : Машиностроение, 1978. 352 с.
Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М. : Наука, 1972. 720 с.
Якубович В.А., Старжинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М. : Наука, 1987. 328 с.
Шмидт Г. Параметрические колебания. М. : Мир, 1978. 336 с.
Мак-Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье. М. : Иностранная литература, 1953. 63 с.
Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Математический сборник. 1960. Т. 51. № 1. С. 99–128.
Бондаренко Г.В. Уравнение Хилла и его применение в области технических колебаний. М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1936. 58 с.
Леванков И.С. Качественный анализ свободных колебаний системы «неподрессоренная масса – путь» при периодическом изменении жёсткости пути по его длине // Науч. тр. ДИИТа. 1972. № 138. С. 57–73.
Леванков И.С. Влияние неравножёсткости пути на шпалах и междушпальных пролётах на силы взаимодействия пути и подвижного состава // Науч. тр. ДИИТа. 1965. № 57. С. 63–79.
Леванков И.С. Исследование влияния изменения жесткости вдоль звена пути на характер и силы взаимодействия пути и подвижного состава // Науч. тр. ДИИТа, 1969. № 99. С. 76–93.
Фришман М.А., Леванков И.С. Исследование особенностей изменения вертикальной жесткости пути по его длине. Науч. тр. ДИИТа, 1972. № 138. С. 48–57.
Фришман М.А., Липовский Р.С., Данович В.Д. Экспериментальное определение частотных характеристик рельсошпальной решётки // Науч. тр. ДИИТа, 1978. № 198/20. С. 3–11.
Фришман М.А., Леванков И.С. Об особенностях изменения вертикальной жёсткости вдоль пути с тяжёлым типом верхнего строения // Науч. тр. ДИИТа. 1973. № 142. С. 3–10.
Некоторые результаты экспериментального определения жесткости пути / Л.Я. Воробейчик, В.П. Гнеденко, В.И. Климов и др. // Науч. тр. ДИИТа. 1974. № 148. С. 9–16.
Карминский Д.Э., Кашников В.Н., Филоненков А.И. Исследование влияния периодической неравноупругости рельсовой нити в плане на характеристики динамического входа экипажей в кривые // Материалы (Тезисы докладов) Науч.-техн. конф. секций ДорНТО СКЖД и кафедр Ин-та. Ростов-на-Дону, 1971. С. 229–233.
Пахомов М.П., Нехаев В.А. Взаимодействие параметрически возбуждаемых и вынужденных колебаний колесной пары локомотива или вагона // Тезисы научно-технической конференции кафедр Омского института инженеров железнодорожного транспорта. Омск, 1984. С. 97–98.
Нехаев В.А., Астрелин В.А. О замене неравноупругости пути геометрической неровностью в задачах о колебаниях локомотивов // Тезисы научно-технической конференции кафедр ОмИИТа. Омск, 1986. С. 110.
Пахомов М.П., Нехаев В.А. К вопросу о параметрических колебаниях подвижного состава // Вопросы улучшения тяговых, энергетических и эксплуатационных свойств электровозов : сб. ст. Свердловск, 1978. № 59. С. 91–96.
Нехаев В.А., Сабиров Р.Д, Неравноупругость железнодорожного пути как возмущающий фактор // Известия Транссиба. 2013. № 3(15). С. 42–54.
Пахомов М.П., Галиев И.И., Нехаев В.А. Математическая модель колебаний тележки локомотива при движении по неравноупругому вдоль рельсового звена пути // Взаимодействие подвижного состава и пути и динамика локомотивов дорог Сибири, Дальнего Востока и Крайнего Севера : межвуз. тем. сб. науч. тр. Омск, 1981. С. 9–15.
Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М. : ГИТТЛ, 1956. 600 с.
Бурчак Г.П. Колебания неподрессоренной массы на неравноупругом пути с неровностью // Науч. тр. Акад. коммун. хоз-ва им. К.Д. Панфилова. 1980. Вып. 175. С. 84–98.
Панькин Н.А., Стесин И.М., Ценов В.П. Колебательные движения экипажей при параметрическом возмущении // Вестник ВНИИЖТ. 1978. № 1. С. 27–30.
Панькин Н.А., Стесин И.М., Беленькая Ю.Г. Вертикальные колебания экипажа, возникающие при движении по неравноупругому пути // Науч. тр. МИИТа. 1979. № 640. С. 24–32.
Буданов В.М. Об одной форме решения уравнения Матье // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1. Математика, механика. 2017. № 1. С. 42–47.
