The study of the equations of the valve generator for stiffness
Keywords:
valve generator, equation of state, rigidity of equations, numerical integration method, piecewise linear equationsAbstract
When analyzing nonlinear and non-stationary equations of a valve machine, the problem of a reasonable choice of a numerical integration method ensuring the adequacy of the results obtained in a numerical experiment to the true solution of piecewise linear equations of state of a canonical or normal form becomes increasingly acute. The purpose of the article is, when choosing a method of numerical integration, to substantiate the expediency of studying the equations of a valve generator for stiffness and explaining the physical meaning of the phenomenon when modeling any synchronous machine. The rigidity of the equations describing electrical circuits is a rule rather than an exception. In this case, the phenomenon of rigidity is associated with the existence of «fast» and slowly changing functions of the state variables of the circuits. Besides, the electromagnetic processes of the VG are described by state functions, the behavior of various parts of which also indicates a possible division into «fast» (with large derivatives) and «slow» (with small derivatives) components. However, while in the analysis of electromechanical processes different functions (processes) are subject to separation, in the study of electromagnetic processes one has to deal with the separation of the functions of one and the same process, as well as of each function. Electromagnetic processes, due to the presence in the electromechanical system of a valve link with pronounced key properties of semiconductor elements, are characterized by the existence at an arbitrary moment of time of different-tempo functions - valve currents. At the moment of switching from one valve to another, there is a violation of the continuity (switching) of currents in the key elements of the valve generator. Then it starts to conduct the next gate until the next commutation occurs, and so on. The approach proposed in the work makes it possible to study the equations of the valve generator for stiffness.
References
Данеев А.В., Данеев Р.А., Сизых В.Н. Моделирование многофазных синхронных машин в различных системах коорди-нат // Изв. Самар. науч. центра Рос. Акад. наук. 2020. Т. 22. № 4. С. 104–115.
Конев Ф.Б., Ярлыкова Н.Е. Методы численного решения систем дифференциальных уравнений, применяемые в цифро-вых моделях вентильных преобразователей. М. : Информэлектро, 1978. 50 с.
Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М. : Наука, 1979. 208 с.
Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М. : Высш. шк., 1988. 335 с.
Александров А.А., Данеев Р.А., Сизых В.Н. К вопросу моделирования вентильных синхронных машин на основе квази-аналитического метода // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2019. Т. 21. № 4. С. 63–69.
Лукин В.Н., Романов М.Ф., Толкачев Э.А. Системный анализ электрических цепей и машин. Л. : Изд-во ЛГУ, 1985. 136 с.
Беляев П.В. Некоторые свойства математических моделей динамики статических преобразователей энергии // Динамика электрических машин. Омск : ОПИ, 1984. С. 68–74.
Дедовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. М. : Энергоатомиздат, 1985. 168 с.
Некоторые вопросы упрощения математического описания автономной электроэнергетической системы / М.Я. Вайман и др. // Изв. ВУЗов СССР. Сер. Энергетика. 1974. № 11. С. 8–15.
Daneev A.V., Sizykh V.N., Oboltin R.U. Parametric synthesis of stabilizing neurocular control of a technological module // IOP Conf. Series: 2094. 2021. P. 1–6. DOI:10.1088/1742-6596/2094/5/052066.
Данеев А.В., Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение конструирования оптимальных регуляторов по неклассиче-ским функционалам качества в вырожденной формулировке // Информационные технологии, их приложения и информационное образование : материалы II Междунар. науч. конф. Улан-Удэ, 2021. С. 74–79.
Daneev A.V., Sizykh V.N. Associating automat for technological processes adaptive control on based of neural networks // He-lix The scientific Explorer. 2018. Vol. 8(2). P. 3046–3054.
Дижур Д.П. Цифровое моделирование электропередач постоянного тока // Передача энергии постоянным током. М. : Энергоатомиздат, 1985. С. 51–63.
Ильин В.Н. Машинное проектирование электронных схем. М. : Энергия, 1972. 274 с.
Важнов А.Ш. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л. : Энергия, 1980. 320 с.
Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М. : Наука, 1972. 720 с.
Лупкин В.М. Аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений вентильного двигателя // Электриче-ство. 1981. № 6. C. 22–31.
Бреус К.А. О приводимости канонической системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами // Докл. АН СССР. 1958. Т. 123. № 1. С. 21–24.
Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М. : Высш. шк., 1982. 272 с.
Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. М. : Энергоатомиздат, 1988. 279 с.
